沈陽膜結構的測地線法

測地線是指曲面上兩點之間距離較短的曲線。對于可展曲面，展開后的測地線是直線。

沈陽膜結構的采用測地線作為裁剪線可以使裁剪片幅寬大致相等，從而達到拼接簡單和省料的目的。

測地線原是個大地測量學中的概念，又稱短程線，其通常被理解為：經過曲面上兩點并存在于曲面上的較短的曲線?？烧骨嫔系臏y地線在曲面展開成平面后為直線；不可展曲面上的測地線在展開后接近直線。測地線裁剪法，就是以測地線來剖分空間膜面。求曲面上的測地線的問題，實際上是一個求曲面上兩點間曲線長度之泛函極值的問題。

用測地線概念作膜結構裁剪分析的問題之所以復雜，是因為膜結構幾何外形的新奇多變。通過找形分析，所得到的是膜面上一些離散點的空間坐標，而不是空間曲面的方程，因而也就無法得到曲面上兩點間曲線長度的泛函的顯式。通常采用分段線性化的方法來處理這一問題，即用求極值確定測地線上的若干點，再用線性插值的方法求中間點，從而求對于一些呈球面特征的曲面或曲面區域，兩端點（極點）間的測地線有無數條，即測得測地線。